O número conjugado

O número conjugado é de grande ajuda para a realização de divisões de números complexos.

Relógio Medieval - Os números complexos são mais fáceis, não é mesmo?

Para que possamos efetuar divisões de números complexos com melhor compreensão e maior facilidade, precisamos compreender a estrutura deste número, o conjugado.

Uma das grandes finalidades do conjugado é para que possamos transformar o número complexo do denominador de uma fração em um número real, como veremos logo mais.

A obtenção do conjugado de um número se dá de forma muito fácil, veja só:
Seja z um número complexo.

Então temos que o nosso número z é escrito da seguinte forma:

O conjugado do número z é representado por , e para obtermos este conjugado, basta trocarmos o sinal da parte imaginária do número z, sendo assim:

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A utilização do conjugado é de grande ajuda para realização de divisões de números complexos, pois ao multiplicarmos , obteremos um número real, ou, um número complexo com sua parte imaginária igual a zero.

Confira o tópico de propriedades do conjugado a fim de facilitar sua compreensão nos momentos de realizar cálculos envolvendo números complexos e seus conjugados.
Agora faça a representação geométrica do conjugado e encontre quais são os números onde ocorre a seguinte igualdade:

Por Gabriel Oliveira
Graduado em Matemática