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Para compreender melhor o que é uma matriz, iremos compará-la com uma tabela. Toda tabela é formada por linhas e colunas, assim como uma matriz. Na matriz indicamos a quantidade de linhas por m e a quantidade de colunas por n. Tanto em uma tabela como em uma matriz a quantidade de linhas e colunas deve ser maior ou igual a um e somente números naturais.

Matematicamente podemos definir matriz como:

Uma matriz m x n com m  N* e n N* será disposta em m linhas e n colunas.

A representação de matrizes é feita de três formas diferentes:

Os elementos são colocados entre parênteses:


Os elementos são colocados entre colchetes:


Os elementos são colocados entre duas barras paralelas:


Observado as matrizes acima percebemos que todas são compostas por números e esses são os elementos das matrizes. Todos os elementos pertencem a uma determinada linha e coluna de uma matriz.

Dada a matriz qualquer A_3x2 (lê-se matriz A de ordem dois por três), veja como é feita a sua representação.



O elemento a₁₁ pertence a 3° linha e 2° coluna.
O elemento a₂₁ pertence a 2º linha e 3° coluna.
O elemento a₃₁ pertence a 3° linha e 1° coluna.
O elemento a₁₂ pertence a 1º linha e 2° coluna.
O elemento a₂₂ pertence a 2º linha e 2º coluna.
O elemento a₃₂ pertence a 3º linha e 2º coluna.

Podemos dizer que a_ij i representa a linha e j representa a coluna.

Veja o exemplo abaixo:

Escreva a matriz B = (b_ij)_2x3 que b_ij = i . j.
Devemos construir uma matriz B com duas linhas e três colunas:



Cada elemento deverá obedecer a seguinte regra bij = i . j.

b₁₁ = 1 . 1
b₁₁ = 1

b₂₁ = 2 . 1
b₂₁ = 2

b₁₂ = 1 .2
b₁₂ = 2

b₂₂ = 2 . 2
b₂₂ = 4

b₁₃ = 1 . 3
b₁₃ = 3

b₂₃ = 2 . 3
b₂₃ = 6

Colocando cada valor em seu determinado elemento na matriz b, podemos concluir que a matriz B será determinada pelos seguintes elementos: