As funções correspondem a uma lei de proporcionalidade entre grandezas. A função composta é utilizada quando é possível relacionar mais de duas grandezas através de uma mesma função. Por exemplo, a altura que a lava e o vapor atingem em um vulcão em erupção é obtida em função da pressão dos gases no interior do Vulcão e da Terra. Contudo, essa pressão depende da temperatura atingida pela atividade vulcânica.
Veja que podemos relacionar diretamente a altura da lava e do vapor com a temperatura interna do vulcão. Isso remete à ideia geral de função composta.
Veja o seguinte exemplo.
Um terreno foi dividido em 10 lotes, todos estes em forma quadrada e de mesma área. Represente a função da área do terreno utilizando a área dos lotes.
x = medida de cada lote
y = f(x) = área de cada lote
g(x) = área do terreno
Veja que a área de cada lote é dada pela função f(x):
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Para calcular a área de todo o terreno, devemos saber a área de cada lote, área esta que é informada pela função f(x). Como temos 10 lotes, teremos que a área do terreno será dada da seguinte maneira:
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Veja que para chegar à área do terreno tivemos que utilizar a função f(x), ou seja, a função g(y) depende da função f(x), por isso trata-se de uma função composta.
Realizando a composição teremos que:
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Sendo assim, definiremos a função composta, em uma linguagem matemática.
Exemplo: (Unifor – CE)
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Primeiramente devemos esboçar a composição da fog.
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Calculando g (-3√2).
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Por Gabriel Alessandro de Oliveira
Graduado em Matemática
Por Gabriel Alessandro de Oliveira
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